Regressionsgerade mit der OpenOffice Tabellenkalkulation

Bei dem Wort Regressionsgerade schüttelt es viele Schüler und Studenten, denn:

"OpenOffice kann das aber nicht!"

Das ist glücklicherweise nicht ganz korrekt und da ich selbst immer wieder nachschauen muss, wie denn das nochmal ging, habe ich beschlossen ein kleines Tutorial zum Erstellen von Regressionsgeraden mit der Tabellenkalkulation von OpenOffice zu schreiben.

Problemstellung

Nehmen wir also mal an, man hat eine Reihe von Messwerte, welche ein lineares Wachstum zeigen, und schließlich bei einer Schranke abflachen. Hier soll man für den linearen Teil die Steigung bestimmen und eine Regressionsgerade einzeichnen.

Automatisches Hinzufügen einer Regressionsgeraden

Autom. Hinzufügen einer Reg.geraden

Diesen Werten wurde auch schon mit der automatischen Statistikfunktion der Tabellenkalkulation eine Regressionsgerade hinzugefügt. Dies erreicht man, in dem man den Diagramm-Editier-Modus durch einen Doppelklick in das Diagramm aktiviert und dann per Kontextmenü (Rechtsklick) auf die Messwerte Trendlinie hinzufügen auswählt und dort die entsprechenden Felder aktiviert.

In der neueren Version (3.1) kann man nun auch die Formel der Trendlinie im Diagramm anzeigen lassen, indem man das entsprechende Feld aktiviert.

Manuelles Erstellen einer Regressionsgeraden

Wie ersichtlich ist, verwendet die Tabellenkalkulation sämtliche Messwerte, laut Aufgabenstellung, sollen aber nur die Messwerte aus dem linearen Bereich der Messwerte verwendet werden. Daher ist diese automatisch erstellte Regressionsgerade unsinnig.

Also erstellt man sich seine Regressionsgerade einfach selbst. Hierfür bietet die Tabellenkalkulation schon fertige Funktionen an. Die Funktion, die wir verwenden um die Steigung unserer anhand einer Reihe von Punkten zu berechnen nennt sich RGP.

Die Funktionen haben je nach Sprachpacket einen anderen Namen!

Funktions-Assistent

Um sich mit der Funktion erst einmal vertraut zu machen, bietet sich der Funktions-Assistent an. Diesen findet man per Qickicon unter der Taskbar.

Wählt man da den gewünschten Funktionsnamen, bekommt man Hinweise zur Struktur des Befehls und per Doppelklickt bzw. über das Feld Weiter bekommt man eine Matrix mit weiteren Erklärungen zu den einzelnen Parametern angezeigt.

Regressionsgerade mit Y-Achsenabschnitt

In meinem Fall sah der Befehl für die Berechnung der Steigung der Regressionsgerade 1 wie folgt aus:

Zur Bestimmung der Gleichung der Regressionsgeraden

y=Steigung*x+YAchsenabschnitt

fehlt jedoch noch der Y-Achsenabschnitt, der sich über die Funktion ACHSENABSCHNITT berechnen lässt.

Regressionsgerade durch den Nullpunkt

Will man berücksichtigen, dass die Regressionsgerade eigentlich durch den Nullpunkt geht, so ändert man die erste Formel:

Ein Y-Achsenabschnitt muss hier nicht extra berechnet werden => der ist bei einer Geraden durch den Nullpunkt natürlich 0.

Werte für Regressionsgerade

Nachdem man die Parameter Steigung bzw. Y-Achsenabschnitt hat berechnen lassen, erstellt man eine einfache X/Y-Wertetabelle. Um sich die Arbeit möglichst einfach zu machen, reichen zwei Wertepaare, nämlich Start- und Endwert.

Eigentlich hätte man die Werte auch direkt eintragen können (0*0 kann man durchaus auch im Kopf rechnen). Aber so bleibt einem die Möglichkeit die Regressionsgerade einfach nach links oder nach rechts zu verlängern, indem man nur die X-Werte ändert.

Regressionsgeraden in Diagramm hinzufügen

Regressionsgerade hinzufügen

Im Kontextmenü (Rechtsklick) des Diagramms findet sich das Feld Datenbereich. Über das folgende Dialogfenster lassen sich ganz einfach weitere Geraden in das aktuelle Diagramm aufnehmen. Hier also einfach die X/Y-Wertepaare in eine neue Datenreihe einfügen und anschließend die Eigenschaften dieser Datenreihe ändern.

Linien und Symbole bearbeiten

Um die Objekteigenschaften der Datenreihe zu bearbeiten, diese einfach über das Kontextmenü aufrufen (nicht direkt auf einen Punkt klicken) und dann im Tab Linie die Linien und Symboleigenschaften bearbeiten.